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2015年10月31日 (土)

数独

Iq3007300
http://www.pro.or.jp/~fuji/puzzlelife/2013-06-11.html
 1年ほど前から数独に凝っている。前から気になってはいたが、後期高齢者の不遜さで、どうせたいしたゲームではあるまいと、高をくくって自己流に遊んでいたら、とんでもなく奥が深いパズルであることが分かって慌てた。インターネットで、各種の解法技法を俄か勉強し、毎日、ニコリから日替わりで出される問題を解いている。初級、中級、上級、専門級、最高級と5レベルがあり、専門級以下はほとんど解けるようになったが、最高級はまだ70-80%くらいしか解けず、解けても40分ほどかかるので、まだまだ今後の精進が楽しめる?話である。

 ところで、たまたま、数独世界選手権者が問題を解く有様を映した珍しい映像をインターネットで見つけた。2014年、2015年と世界選手権を取った森本亨太さん(東大工学系大学院生)が、2012年に上図の問題を解いたもの。問題は、学研が出版した「超難問傑作集」からで、超上級者が30分をめどに解く問題だが、学研によれば、時間内に解ける人は僅かで、ほとんどの人は途中で挫折すると言う。ビデオを見ると流石の森本さんも最初は手こずっている様子だったが、途中から加速して7分半くらいで正答に到達した。凄いのは、我々アマ?は途中検討メモを記録する必要があるのだが、森本さんはほとんどが頭の中にあるらしい。ちなみに、ウサギさんは、4か月前にこの問題に挑戦して、全く歯が立たなかったが、今日、1時間半で何故かクリアできた。

 ご承知の通り、数独は1-9までの数字を9x9のマスの中に埋めるパズル。ただし、各行、列、3x3のマスの中に同じ数字は入れない。ウイキペデイアによれば、1979年、アメリカ人ハワード・ガーンスがナンバー・プレイスとして発明したと。日本では、ニコリの『月刊ニコリスト』1984年4月号で、「数字は独身に限る」の題で初めて紹介され、後に「数独」と命名されたそうだ。1997年、ニュージーランド人のウェイン・グールドが、日本で初めて数独の本を見つけ、6年かかって問題を自動生成するプログラムを開発した。2004年英国タイムズ社に売り込んで同社が連載を開始し、その後、イギリスから世界にsudokuは大流行したと言う。なお、日本ではニコリ社以外は「ナンプレ」と呼ぶと。

 ヒントになる初期配置の数は、最低17個は必要で、16個以下では解法がないことが証明されているそうだ。なお、面白いことに、初期配置の数が少ないほど難しいのではなく、何故か20-25個くらいが最も難しいらしい。解き方の基本は、各列・行・マスの定員が決まっているのを利用することに尽きるが、だんだん、難しくなると背理法を使う。つまり、仮に候補の数字を入れて見て、矛盾が生じるかどうかチェックする方法である。

 

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